ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ ЦИФРОВЫХ АВТОМАТОВ

- 1 -

ДСОДЕРЖАНИЕ

1. Техническое задание......................2

2. Введение.................................3

3. Анализ технического задания..............4

Приложение 1................................7

Приложение 2................................8

Приложение 3................................9

Приложение 4...............................10

Список литературы..........................11

- 2 -

Д1. ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

Разработать устройство деления 16-ти разрядных чисел с плавающей

запятой, где :

ОСНОВНЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ:

1.1. Формат входных данных - двоичные числа с плавающей запятой,

представленные в прямом коде

1.2. Длина одного слова 16 бит, где:

- порядок - 7 бит

- знаковая часть - 1 бит

- мантисса - 7 бит

- знаковая часть - 1 бит

1.3. Диапазон представления чисел:

от - 2 а0 А + 2 а-15 А до 2 а0 А - 2 а-15

1.4. Точность представления чисел : 2 а-15

1.5. Обнаружение одиночных ошибок в операции деления.

- 3 -

Д2. ВВЕДЕНИЕ

В современных ЭВМ один из основных элементов является блок АЛУ

(арифметико-логическое устройство), которое осуществляет арифметичес-

кие и логические операции над поступающими в ЭВМ машинными словами.

Важнейшей операцией, выполняемой в АЛУ, является операция деления,

которая может проводиться над двоичными числами с фиксированной запя-

той, двоичными числами с плавающей запятой, десятичными целыми числа-

ми и т.д.

В данной курсовой работе деление производится над двоичными чис-

лами с плавающей запятой, причем для улучшения надежности и быстро-

действия данной схемы используются микросхемы, применяемые для созда-

ния современных ЭВМ (в том числе и для ЭВМ, создаваемых в НПО "Пер-

сей").

- 4 -

Д3. АНАЛИЗ ТЕХНИЧЕСКОГО ЗАДАНИЯ

3.1. Техническое задание представляет собой задачу создания ус-

тройства деления для 16-ти разрядных чисел с плавающей запятой с об-

наружением ошибок.

В ЭВМ числа с плавающей запятой в общем случае представляются в

виде :

X = S р p А g ; g < 1,

где: g - мантисса числа X;

S аp А - характеристика числа X;

p - порядок;

S - основание характеристики.

Обычно число S совпадает с основанием мантиссы g. Мантисса g -

правильная дробь.

Порядок p, который можнт быть положительным или отрицательным

числом, определяет положение запятой в числе X.

Для двоичных чисел число с плавающей запятой имеет вид:

X = 2 рp Аg ; g < 1,

Структурно двоичное число с плавающей запятой в ЭВМ представлено

на рис. 1. в Приложении 1.

3.2. ДЕЛЕНИЕ КАК АРИФМЕТИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ В ЭВМ

3.2.1. В ЭВМ для выполнения арифметических и логических преобра-

зований служит арифметическо-логические устройства (АЛУ).

Преобразования над операндами (словами) представляют собой сло-

жение, вычитание, вычитание модулей, умножение и деление. Это арифме-

тические операции. Группу логических операций составляют операции

дизъюнкции и конъюнкции.

Специальные арифметические операции включают нормализацию, ариф-

метический сдвиг, логический сдвиг.

По способу представления чисел различают следующие типв АЛУ:

- для чисел с фиксированной запятой;

- для чисел с плавающей запятой;

- для десятичных чисел.

- 5 -

3.2.2. Деление чисел с плавающей запятой выполняется в соответ-

ствии с формулой:

X S аpx Аgx gx

--- = ------ = S а p А X а -py А ----

Y S а py А gy gy .

При делении чисел с плавающей запятой мантисса частного равна

частному от деления мантиссы делимого на мантиссу делителя, а порядок

частного - разности порядков делимого и делителя. Частное нормализу-

ется и ему присваивается знак "плюс", если делимое и делитель имеют

одинаковые знаки ; и знак "минус", если делимое и делитель имеют раз-

ные знаки.

3.2.3. Таким образом нахождение частного сводится к выполнению

трех операций:

- определение знака частного;

- определение порядка частного;

- определение мантиссы частного.

Структурно все эти операции представлены на рис.2 в Приложении 1.

В соответствии с техническим заданием, необходимо проводить кон-

троль над конечным результатом, т.е. обнаружить одиночную ошибку. Для

данного задания обнаружение одиночной ошибки производится методом

сравнения.

Структурная схема разработанного устройства показана на рис. 2-а

в Приложении 2.

3.2.4. БЛОК ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЗНАКА ЧАСТНОГО

В соответствии с Рис.1 в Приложении 1 знаки порядка и мантиссы

частного будут зависеть от одноименности или разноименности знаков

порядков и мантисс делимого и делителя.

Однако знаки порядка и мантиссы частного определяются по-разно-

му. А именно:

-- Для определения знака мантиссы частного рассмотрен двухтактный

счетчик (рис.3 в Приложении 1.). При поступлении информации счи-

таетсч, что комбинация одноименных значений (00 или 11) дает ко-

нечную информацию -"0" (т.е. "+" или "отсутствие знака"). В про-

тивном случае информация - "1" (т.е. "-" или "наличие знака").

Организуются 2 такта работы.

-- Определение знака порядка производится с помощью сложения по

модулю 2. Этот элемент схемы входит в блок определения порядка

частного (см. рис.4 в Приложении 3.). Наличие знака дает инфор-

мацию по прямому выходу (это есть"1"), в противном случае инвер-

сный выход дает информацию "0".

- 6 -

3.2.5. БЛОК ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОРЯДКА ЧАСТНОГО

(рис.4 в Приложении 3).

Определение порядка сводится к "вычитанию" порядков делимого и

делителя. Порядки операндов и их знаки поступают в регистры Рг.1,

Рг.2, Зн.Рг.1 и Зн.Рг.2 соответственно. Затем в сумматоре происходит

"вычитание", т.е. сложение порядка делимого и делителя. Причем поря-

док делителя представлен в дополнительном коде. После этого вся ин-

формация поступает в регистр результата Рг.Р.

3.5.6. ОБНАРУЖЕНИЕ ОДИНОЧНОЙ ОШИБКИ

Для этой цели используется поразрядное сравнение основной и дуб-

лирующей информации по модулю 2. Несовпадение информации выдает "0"

или ошибку.(См. рис.2-а в Приложении 2).

- 7 -

Приложение 1.

---------------------¬

¦Магистраль операндов¦

L----------T----------

----------------T---------+----T---------------¬

---+---¬ ------+-----¬ ----+---¬ -------+-----¬

¦Знак Р¦ ¦Порядок (Р)¦ ¦Знак m ¦ ¦Мантисса (m)¦

L------- L------------ L-------- L-------------

Рис. 1. Представление двоичного числа

с плавающей запятой.

-------------------T-----------------T------------------¬

¦Блок определения ¦ Блок ¦ Блок ¦

¦ знака числа ¦ определения ¦ определения ¦

+--------T---------+ порядка частного¦ мантиссы частного¦

¦Знак ¦ Знак ¦ ¦ ¦

¦порядка ¦ мантиссы¦ ¦ ¦

L--------+---------+-----------------+-------------------

Рис. 2. Нахождение частного.

¦

¦

¦

¦

------------¬ -------+------¬

------+ 1 ¦ ¦ & ¦

¦ +------+ ¦

------+ ¦ ¦ ¦

L------------ L------T-------

¦

¦

--------------¬

¦ ¦

¦ Счетчик ¦

¦ ¦

L--------------

Рис. 3. Блок определения знака мантиссы

частного с помощью двухтактового

счетчика.

- 8 -

Приложение 2.

Магистраль

------------------------------

¦

¦

--------------+-------------¬

¦ ¦

¦ ¦

---------+--------¬ --------+--------¬

¦ ¦ ¦ ¦

¦ УД ¦ ¦ УДg ¦

¦ ¦ ¦ ¦

¦ (Устройство де-¦ ¦ (Устройство де-¦

¦ления) ¦ ¦ления дублиру-¦

¦ ¦ ¦ющее) ¦

¦ ¦ ¦ ¦

L--------T--------- L--------T--------

¦ ¦

¦ 16 ¦ 16

¦ ¦

+--+----------------------------+----+

¦

¦

+-------------------------------+----+

-------------------------------------¬

¦ ¦

¦ mod 2 ¦

¦ ¦

L-----------------T-------------------

¦

¦

¦ 16

¦

+-----------------+------------------+

¦

¦

------------------+------------------¬

¦ 1 ¦

¦ ¦

¦ ¦

¦ ¦

L-----------------T-------------------

¦

¦

¦ Сигнал ошибки "1"

Рис. 2-а. Структурная схема устройства деления

с обнаружением одиночных ошибок.

- 9 -

Приложение 3.

Магистраль операндов

------------T-----T-----

¦ ¦

-----+-----+---------------¬

¦ ¦ ¦

¦ ¦ ¦

-----------------+----+-------¬ ¦

¦ ¦ ¦ ¦

-----+---¬ ¦ -----+---¬ ¦

¦Зн.Рг.1 ¦ ¦ ¦Зн.Рг.2 ¦ ¦

L--T------ ¦ L---T----- ¦

¦ ¦ ¦ ¦

¦ -----+---¬ ¦ -----+---¬

¦ ¦ Рг.1 ¦ ¦ ¦ Рг.2 ¦

¦ L----T---- ¦ L-T----o--

¦ ¦ ¦ ¦ ¦

¦ ¦ ¦ ¦ ¦

¦ ------------+------------ ¦ ¦

¦ ¦ ¦ ¦ ¦

---+------+---¬ ¦ -----------+---+----+----+

¦ mod 2 ¦ ¦ ¦ +--------+----+-¬

¦ ¦ ¦ ¦ --------------¬ ¦

L--T------o---- ¦ ¦ ¦ 1 ¦ ¦

¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦

¦ ¦ ¦ ¦ L-------T------ ¦

¦ L-----------+--------- ¦ ¦

¦ ¦ ------------------- ¦

¦ ¦ ¦ ¦

L------------------+---------+--------------------------

¦ ¦

-----+--- ---+-----

СМ

------T-------

¦

¦

-----------+-----------¬

¦ Рг. Р. ¦

¦ ¦

L----------T------------

¦

¦

o

Рис. 4. Определение порядка частного и его

знака (mod 2).

- 10 -

Приложение 4.

¦ Магистраль

--------------¬ ------------+-------------------¬

¦ ¦ ¦ ----+------------¬

¦ +--------+--+------+ ¦ Рг. д-ль ¦

¦ --+--------+---------+ L---o-------------

¦ ¦ ¦

¦ ¦ ----------------- ¦

¦ ¦ Рг. р. Р. ¦

¦ ¦ --------------T-- ¦

¦ ¦ ¦ ¦

¦ ¦ ¦ ¦

¦ ¦ ¦ ¦

¦ ¦ -----+------------ ------------+-----

¦ ¦ +"1"

¦ ¦ СМ -----

¦ ¦

¦ ¦ ------T----------T----------------

¦ ¦ -------- ¦

¦ ¦ ¦ -------+-------¬

¦ ¦ ¦ ¦ Рг. Р. ¦

¦ ¦ ¦ Р L------T--------

L--+------------+------------------

¦ ¦

¦ -------+------¬

¦ ¦ Тг. ¦

¦ ¦ ¦

¦ L--T------o---- -----------------

¦ ¦ ¦ Рг.

¦ ¦ ¦ -----------------

¦ L------+----------------+

¦ ¦

L----------------

Рис. 5. Блок определения мантиссы частного.

- 11 -

ДСПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Коган Б.М. "Электронные вычислительные машины и системы",

М. 1979г.

2. Граф Ш., Гессель М., "Схемы поиска неисправностей",

М. 1989г.

ДМОСКОВСКИЙ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ

ВЕЧЕРНИЙ ФАКУЛЬТЕТ

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

LКУРСОВАЯ РАБОТА

по курсу

ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ ЦИФРОВЫХ АВТОМАТОВ

Студент гр. ВСЦ-12-91

Крючков Дмитрий

МОСКВА 1995г.

>>> К списку рефератов по психологии >>

>>> К списку рефератов по категориям >>